Le isole Eolie sono state per millenni oggetto di varie dominazioni. Abitate sin dalla preistoria hanno avuto nel neolitico il periodo di massimo splendore. Questo perché erano al centro di rotte commerciali grazie all’importanza dell’ossidiana, vetro vulcanico nero molto duro e tagliente, presente a Lipari e utile per realizzare utensili e armi di grande qualità. Non dimentichiamoci che ancora l’uomo non aveva scoperto l’uso dei metalli, dunque aveva un gran bisogno di materiali duri e taglienti per le lame dei suoi strumenti. Dopo un periodo di decadenza, tra la fine del neolitico e l’età dei metalli (l‘ossidiana in questo periodo perse il suo valore, soppiantata dal metallo per la realizzazione di utensili), le Eolie rifiorirono tra il 1600 ed il 1250 a.C. grazie alla loro posizione strategica per le rotte commerciali. Cominciarono così le frequentazioni greche nell’arcipelago eoliano. Il Castello di Lipari, adesso sede del Museo Archeologico Eoliano, era già esistente all’epoca e le testimonianze sono facilmente osservabili dal visitatore. Proprio di fronte alla sede del Museo e della Cattedrale, infatti, sono presenti scavi stratigrafici che mettono in luce le abitazioni, le strade, le cisterne, le tombe delle popolazioni che si sono succedute nei secoli (facies di Capo Graziano, Milazzese, Ausoni, popolazioni greche arcaiche e classiche). Dopo la dominazione greca arrivo quella romana, seguita da arabi, bizantini e normanni. Insomma nella zona del Castello di Lipari, chiamata Acropoli, troviamo uno straordinario insieme di testimonianze di tutte le civiltà che hanno popolato le isole Eolie.
Il frutto di tutti gli scavi compiuti nell’Acropoli e nelle necropoli greche e romane di Lipari e negli insediamenti preistorici di Panarea, Filicudi, Salina e Stromboli costituiscono il tesoro custodito all’interno del Museo Archeologico Eoliano.
Esso è diviso in sezioni: la prima e la seconda sezione sono le più antiche e si trovano rispettivamente alla destra e della Cattedrale di San Giacomo. La III, la IV  la V sezione  si trovano nell’edifico a nord della Cattedrale. La VI sezione si trova in un edificio di fronte alla I sezione.

Sezione I: Materiali degli scavi dell’Acropoli di Lipari. Le varie sale che compongono questa sezione custodiscono reperti archeologici che vanno dalle più antiche fasi neolitiche eoliane fino ai primi resti greci e romani, passando dall’Eneolitico e dall’età del bronzo.

Sezione II: Materiali archeologici rinvenuti dalle isole di Panarea, Filicudi, Stromboli e Salina.

In queste prime sezioni è possibile ammirare gli utensili preistorici realizzati in ossidiana.

Sezione III: materiali provenienti dalle necropoli protostoriche e classiche di Lipari. Spiccano, tra tutti i reperti, splendidi crateri attici neri a figure rosse. E di notevole interesse è anche la sala dedicata alle maschere teatrali (la maggior parte create da Menandro);  utile è la funzione didattica delle diciture esplicative che accompagnano il visitatore alla fruizione di questi reperti.

Sezione IV: dedicata alla preistoria e alla protostoria di Milazzo.

Sezione V: questa sezione racchiude resti archeologici derivanti da spedizioni subacquee. I ritrovamenti hanno datazioni diverse tra loro. Infatti si possono ammirare reperti molto antichi come le ceramiche preistoriche  e relativamente più moderni come i cannoni di un vascello del XVII-XVIII secolo.

Sezione VI: sezione dedicata alla geologia ed alla vulcanologia. Qui vengono illustrate le varie fasi della storia geologica delle isole Eolie ed i vari episodi attraverso i quali esse hanno raggiunto la loro forma attuale.